선형 대수 예제

$\frac{3 \sqrt{27 x^{27}}}{3 x^{- 2}} \cdot \frac{{(- 3 x)}^{3}}{3 x^{- 1}}$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{27 x^{27}}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$27 x^{27} \geq 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$27 x^{27} \geq 0$ 의 각 항을 $27$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$27 x^{27} \geq 0$ 의 각 항을 $27$ 로 나눕니다.

$\frac{27 x^{27}}{27} \geq \frac{0}{27}$

단계 2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$27$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{27 x^{27}}{27} \geq \frac{0}{27}$

단계 2.1.2.1.2

$x^{27}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{27} \geq \frac{0}{27}$

단계 2.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$0$ 을 $27$ 로 나눕니다.

$x^{27} \geq 0$

단계 2.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[27]{x^{27}} \geq \sqrt[27]{0}$

단계 2.3

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x \geq \sqrt[27]{0}$

단계 2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$\sqrt[27]{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

$0$ 을 $0^{27}$ 로 바꿔 씁니다.

$x \geq \sqrt[27]{0^{27}}$

단계 2.3.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x \geq 0$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{3 \sqrt{27 x^{27}}}{3 x^{- 2}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$3 x^{- 2} = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 x^{- 2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$3 \frac{1}{x^{2}} = 0$

단계 4.1.2

$3$ 와 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{x^{2}} = 0$

단계 4.2

분자가 0과 같게 만듭니다.

$3 = 0$

단계 4.3

$3 \neq 0$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 5

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{{(- 3 x)}^{3}}{3 x^{- 1}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$3 x^{- 1} = 0$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3 x^{- 1}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$3 \frac{1}{x} = 0$

단계 6.1.2

$3$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{x} = 0$

단계 6.2

분자가 0과 같게 만듭니다.

$3 = 0$

단계 6.3

$3 \neq 0$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 7

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $x^{- 2}$ 의 밑수를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x = 0$

단계 8

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(0, \infty)$

조건제시법:

${x | x > 0}$

단계 9